ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ ΜΙΕΤ- ΑΜΕΡΙΚΗΣ 13

Αυτή η συλλογή 39 μικρών κειμένων δίνει στον αναγνώστη μια μοναδική ευκαιρία να έρθει σε επαφή με την επιστημονική σκέψη του Vladimir Arnold, ενός από τους πιο ευρηματικούς ερευνητές της σύγχρονης εποχής. Η θεματολογία των κειμένων εκτείνεται από την αστρονομία, τους αντικατοπτρισμούς και την κίνηση των παγετώνων μέχρι τη γεωμετρία των κατόπτρων και ακόμη πιο πέρα. Οι εξηγήσεις του Arnold είναι ταυτόχρονα εμβριθείς και απλές, γεγονός που κάνει το βιβλίο ενδιαφέρον και προσιτό σε ένα ευρύτατο αναγνωστικό κοινό. Πρωτότυπα σχήματα φτιαγμένα με το χέρι από τον συγγραφέα βοηθούν τον αναγνώστη να κατανοήσει βαθύτερα και να εκτιμήσει την αντίληψη του Arnold σχετικά με τη διασύνδεση μαθηματικών και θετικών επιστημών.

Όπως σημειώνει ο πολυβραβευμένος ακαδημαϊκός Γεώργιος Δάσιος, ο Απειροστικός Λογισμός θεμελιώνεται επάνω στις έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος ακέραιης τάξης. Ο Κλασματικός Λογισμός αποτελεί την επέκταση αυτών των εννοιών για κάθε πραγματική, ακόμη και µιγαδική τάξη. Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της θεωρίας του Κλασµατικού Λογισµού είναι ότι η κλασµατική παραγώγιση έχει την ίδια ολική συµπεριφορά µε αυτή του ολοκληρώµατος, σε αντίθεση µε τον τοπικό χαρακτήρα της παραγώγου στον Κλασικό Λογισµό. 

Η θεωρία του Κλασµατικού Λογισµού, πέρα από την ενδογενή γοητεία που ασκεί στον αναγνώστη, έχει βρει τις τελευταίες δεκαετίες πολύ χρήσιµες εφαρµογές σε απαιτητικά προβλήµατα της σύγχρονης επιστήµης και τεχνολογίας. Όπως φαίνεται, η νεο-αναπτυχθείσα αυτή θεωρία θα αποδειχθεί εξαιρετικά χρήσιµη στο άµεσο µέλλον, γιατί παρέχει τη δυνατότητα να αντιµετωπίζουµε κάθε πρόβληµα µε το βέλτιστο µαθηµατικό εργαλείο, το οποίο υπαγορεύεται από το ίδιο το πρόβληµα.

Ο Γεώργιος Δάσιος γεννήθηκε στην Πάτρα το 1946. Έχει σπουδάσει Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και στο Πανεπιστήμιο Illinois στο Chicago.

Σήμερα είναι ομότιμος καθηγητής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Πατρών, επίτιμος ερευνητής στο Ίδρυμα Τεχνολογίας και Έρευνας και αντεπιστέλλον µέλος της Ακαδημίας Αθηνών. Υπήρξε ακόμη κάτοχος Έδρας Αριστείας Marie Curie στο Πανεπιστήμιο Cambridge. Έχει δημοσιεύσει 180 ερευνητικές εργασίες σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά, έχει παρουσιάσει περισσότερες από 200 ανακοινώσεις σε διεθνή συνέδρια και έχει εκδώσει 19 συγγράμματα διδακτικού και ερευνητικού περιεχομένου στην ελληνική και την αγγλική γλώσσα.

(παρουσίαση έκδοσης)

Το βιβλίο Η διαμόρφωση της παραγωγικής μεθόδου στα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά: μια μελέτη υπό το πρίσμα της γνωσιακής ιστορίας, με το οποίο οι Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης εγκαινιάζουν τη νέα εκδοτική σειρά «Αρχαία Επιστημονική Γραμματεία / Μελέτες», μελετά ένα θέμα κεφαλαιώδους σημασίας για την ιστορία του δυτικού πολιτισμού: τη διαμόρφωση της παραγωγικής απόδειξης στα κλασικά Ελληνικά Μαθηματικά. Ο Reviel Netz, εξέχων εκπρόσωπος της νέας γενιάς των ιστορικών της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής επιστήμης, πραγματεύεται το θέμα εστιάζοντας σε δύο θεμελιώδη χαρακτηριστικά της πρακτικής των ελληνικών αποδείξεων, το εγγράμματο διάγραμμα και την τεχνική, λογοτυπική γλώσσα, χωρίς να παραλείπει να αναδείξει τις υλικές και κοινωνικές συνθήκες και πρακτικές εντός των οποίων διαμορφώθηκαν.

Η ανάγνωση του βιβλίου μπορεί να κινηθεί σε τρία επίπεδα: ως περιγραφή των πρακτικών των Ελληνικών Μαθηματικών· ως θεωρία περί της εμφάνισης της παραγωγικής μεθόδου· και ως περιπτωσιολογική μελέτη μιας γενικής θεώρησης για την Ιστορία της Επιστήμης. Ο Netz διερευνά τις πρακτικές που ακολούθησαν οι μαθηματικοί για την κατασκευή και την εισαγωγή γραμμάτων στα διαγράμματά τους, καθώς και τη συνεχή αλληλεπίδραση μεταξύ κειμένου και διαγράμματος στις αποδείξεις τους, προκειμένου να αποσαφηνίσει τις υποκείμενες γνωστικές διαδικασίες. Στη συνέχεια, ακολουθεί μια ενδελεχής εξέταση της μαθηματικής χρήσης της γλώσσας, ειδικότερα δε της χρήσης επαναλαμβανόμενων λογοτύπων. Δύο κρίσιμα κεφάλαια επιχειρούν να καταδείξουν τον τρόπο με τον οποίο δομούνται οι ελληνικές μαθηματικές αποδείξεις και εξηγούν γιατί η ελληνική μαθηματική πρακτική κατορθώνει να είναι τόσο ικανοποιητική. Το τελευταίο κεφάλαιο παρακολουθεί το ευρύτερο ιστορικό πλαίσιο της ελληνικής μαθηματικής πρακτικής.

Η έκδοση απευθύνεται στους ιστορικούς των μαθηματικών και της επιστήμης, στους ιστορικούς της φιλοσοφίας και των ιδεών, στους ιστορικούς του αρχαίου ελληνικού πολιτισμού, σε όσους ενδιαφέρονται για τις σπουδές επιστήμης-κοινωνίας, και ευρύτερα σε κάθε καλλιεργημένο αναγνώστη ο οποίος ενδιαφέρεται για την ιστορία του πολιτισμού μας.

Η ζωή όλων μας υπόκειται σε περιορισμούς χώρου και χρόνου, σε δεσμευτικά όρια από τα οποία προκύπτει ένα ιδιαίτερο είδος προβλημάτων. Τι πρέπει να κάνουμε ή να αφήσουμε ανολοκλήρωτο σε μια μέρα ή σε ολόκληρη τη ζωή μας; Πόση ακαταστασία πρέπει να αποδεχτούμε; Ποια ισορροπία μεταξύ νέου και γνώριμου προσφέρει τη μεγαλύτερη ικανοποίηση; Αν και τα διλήμματα αυτά φαίνονται αποκλειστικά ανθρώπινα, ωστόσο δεν είναι. Οι υπολογιστές, όπως κι εμείς, διαθέτουν περιορισμένο χώρο και χρόνο, κι έτσι οι επιστήμονες υπολογιστών έχουν παλέψει με τέτοια προβλήματα για πολλές δεκαετίες. Και οι λύσεις που έχουν βρει έχουν να μας διδάξουν πολλά.

Σε ένα συναρπαστικά διεπιστημονικό έργο, οι Μπράιαν Κρίστιαν και Τομ Γκρίφφιθς δείχνουν πώς οι αλγόριθμοι που έχουν αναπτυχθεί για τους υπολογιστές μπορούν να ξεδιαλύνουν και κάποια χαρακτηριστικά ανθρώπινα ερωτήματα. Εξηγούν πώς να βελτιώσουμε τη διαίσθησή μας και πότε να αφήνουμε τα πράγματα στην τύχη, πώς να αντιμετωπίζουμε τις πολυάριθμες επιλογές που μας κατακλύζουν και πώς να συνδεόμαστε καλύτερα με τους άλλους. Από την εύρεση συντρόφου μέχρι την εύρεση μιας θέσης παρκαρίσματος, από την οργάνωση της αλληλογραφίας μας μέχρι τη διαχείριση του χρόνου μας, η Αλγοριθμική τέχνη των αποφάσεων μεταμορφώνει τη σοφία της επιστήμης υπολογιστών σε στρατηγικές της καθημερινής ζωής.

Ehrhard Behrends

Μετάφραση: Μιχάλης Παπανικολάου
Επιμέλεια: Γιάννης Παπαδόγγονας
Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2017, 328σελ.
Τιμή:19,00€
Τιμή ΜΙΕΤ:15,20€




Αν βρίσκατε μια ξεχασμένη ομπρέλα στο λεωφορείο, τι πιθανότητες θα είχατε να βρείτε τον ιδιοκτήτη της τηλεφωνώντας σ’ έναν αριθμό στην τύχη; Γιατί έχετε σχεδόν πάντα την εντύπωση ότι περιμένετε στην πιο αργή ουρά στα ταμεία του σούπερ μάρκετ; Τι σχέση έχουν τα μαθηματικά με τη μουσική που παίζει το αγαπημένο σας CD; Σ’ έναν άπειρο κόσμο, πώς θα μπορούσαμε να γίνουμε όλοι εκατομμυριούχοι; Πόσο μπερδεμένος μπορεί να είναι ένας κόμπος; Πόσα μαθηματικά χρειάζεται τελικά ο άνθρωπος; Τα Μαθηματικά πεντάλεπτα, μια συλλογή 100 μικρών κειμένων που πρωτοδημοσιεύθηκαν στην εφημερίδα Die Welt, παρουσιάζουν ένα ευρύ φάσμα μαθηματικών θεμάτων, με γλώσσα προσιτή σε όλους και με πλούσια επεξηγηματική εικονογράφηση, και ταυτόχρονα αναδεικνύουν τη σχέση των μαθηματικών με την καθημερινότητά μας. Από την παραβολή με τους κόκκους ρυζιού, τα τυχερά παιχνίδια, τα μαγικά τρικ με αριθμούς και τη μουσική, μέχρι τα παράδοξα, το άπειρο, τις πιθανότητες, τα δικαιώματα προαίρεσης και τους κβαντικούς υπολογιστές, τα σύντομα αυτά κείμενα έχουν στόχο να δείξουν στον αναγνώστη ότι τα μαθηματικά είναι χρήσιμα, συναρπαστικά και απολύτως αναγκαία για την κατανόηση του κόσμου μας.

O πυρήνας του μαθηματικού έργου είναι η επίλυση προβλημάτων τα οποία είναι ανοικτά για τη μαθηματική επιστήμη. Στο πλαίσιο της μαθηματικής παιδείας, η επίλυση προβλήματος συνιστά μια μαθησιακή προοπτική την οποία επέβαλε η ανάγκη της «ενεργού» μάθησης των μαθηματικών και της παραλληλίας της με τον τρόπο που δομείται αυτό καθ’ αυτό το μαθηματικό έργο. Ο ούγγρος μαθηματικός Polya ήταν εκείνος που πρώτος διατύπωσε γενικές στρατηγικές (τις Ευρετικές) για την επίλυση προβλημάτων, ενώ άλλοι ερευνητές αναλύουν έκτοτε όλες εκείνες τις ιδιαίτερες διεργασίες του ανθρώπινου νου όταν επιλύει προβλήματα στα μαθηματικά ώστε, με βάση την ανάλυση αυτή, να διαμορφωθούν αποτελεσματικές προσεγγίσεις διδακτικής παρέμβασης.

Στο βιβλίο εξετάζονται θέματα όπως η νοερή επιχειρηματολογία, ο έλεγχος, η διερεύνηση και ο πειραματισμός, η ανάκληση και η εφαρμογή της μαθηματικής γνώσης, η μαθηματικοποίηση-μοντελοποίηση, η χρήση συναρτήσεων, η αλληλοσυσχέτιση επίλυσης προβλήματος και απόδειξης και, τέλος, η δημιουργία προβλήματος. Παρουσιάζεται η πορεία επίλυσης προβλημάτων με διαβαθμισμένη δυσκολία, καθώς κάποια από αυτά είναι δυνατόν να αντιμετωπιστούν και από καλούς στα μαθηματικά μαθητές του δημοτικού, αλλά πολλά απαιτούν ιδιαίτερα προχωρημένη μαθηματική γνώση. Η προσέγγισή μας είναι να ενθαρρύνουμε τους μαθητές/φοιτητές να «κάνουν» μαθηματικά παρά να μελετούν μαθηματικά.

Η έκδοση απευθύνεται τόσο σε φοιτητές Μαθηματικών και Παιδαγωγικών τμημάτων όσο και σε εκπαιδευτικούς όλων των βαθμίδων, που είτε επιθυμούν να βελτιώσουν τη διδασκαλία τους είτε να αναπτύξουν τις ικανότητές τους ως λύτες προβλημάτων στα μαθηματικά, καθώς και σε νέους ερευνητές που θα θελήσουν να θεραπεύσουν ερευνητικά πολλά ανοικτά θέματα της μαθηματικής παιδείας στην Επίλυση Προβλήματος.

Τίτλος: Εισαγωγή στη Θεωρία Παιγνίων
Συγγραφέας: Ανδρέας Χ. Νεάρχου
Έκδοση: Εκδόσεις Πανεπιστημίου Πατρών, Πάτρα 2016

Σελίδες: 135
ISBN: 978-960-530-164-4 
Τιμή στο βιβλιοπωλείο μας: 10,94€








Η Θεωρία Παιγνίων εξετάζει προβλήματα απόφασης στα οποία εμπλέκονται πολλοί συμμετέχοντες κάθε ένας από τους οποίους έχει τους δικούς του αντικειμενικούς στόχους σε σχέση με ένα κοινό σύστημα ή σε σχέση με ανταγωνισμό για το μοίρασμα κοινών πόρων. Η Θεωρία Παιγνίων αναδύθηκε μέσα από σενάρια ανταγωνισμών, έτσι τα προβλήματα που εξετάζει αναφέρονται ως "παίγνια" και οι συμμετέχοντες ως "παίκτες". Κάθε παίκτης διαθέτει ένα σύνολο "κινήσεων" (στρατηγικών) τις οποίες μπορεί να εκτελέσει. Κάθε κίνηση προκαλεί μια συγκεκριμένη "απόδοση" για τον παίκτη που την επέλεξε. Οι παίκτες επιλέγουν τις κινήσεις τους έτσι ώστε να μεγιστοποιούν τα κέρδη τους, ενώ πάντα υποθέτουν ότι όλοι οι υπόλοιποι παίκτες του παιγνίου επιδιώκουν το ίδιο: την μεγιστοποίηση δηλαδή των αποδόσεών τους.

Το μικρό βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας αποτελεί μια σύντομη εισαγωγή στο πεδίο της Θεωρίας Παιγνίων. Το περιεχόμενο του βασίστηκε στις Πανεπιστημιακές παραδόσεις του σχετικού μαθήματος στο Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων του Πανεπιστημίου Πατρών. Τα μαθηματικά του βιβλίου είναι τα ελάχιστα δυνατά, τίποτα περισσότερο από προσθέσεις και αφαιρέσεις. Η ουοία βρίσκεται στα σχήματα και τους πίνακες που παρουσιάζονται και τα οποία πρέπει να κατανοήσετε. Ελπίζω να το βρείτε ενδιαφέρον!

(από τον πρόλογο του συγγραφέα)

Φανταστείτε πως φοιτούσατε σε μια σχολή ζωγραφικής όπου δεν σας δίδασκαν παρά μόνο πώς να βάφετε φράχτες. Φανταστείτε να μη σας έδειχναν ποτέ τους πίνακες του Βαν Γκογκ και του Πικάσο, να μη σας έλεγαν καν ότι υπάρχουν. Κάπως έτσι, αλίμονο, διδάσκονται τα μαθηματικά κι έτσι, για τους περισσότερους από μας, καταλήγουν να είναι κάτι διανοητικά ισοδύναμο με το να βλέπεις τη μπογιά να στεγνώνει. Ο Έντουαρντ Φρένκελ αποκαλύπτει εδώ μια πλευρά των μαθηματικών που δεν έχουμε δει ποτέ, πλημμυρισμένη από την ομορφιά και την κομψότητα ενός έργου τέχνης. Δείχνει έτσι ότι, αντί να έχουν μια εξειδικευμένη θέση στο φάσμα των επιστημών, φτάνουν στην καρδιά όλων των πραγμάτων, ενώνοντάς μας πέρα από τους πολιτισμούς, το χώρο και το χρόνο. 

Το βιβλίο αφηγείται με πάθος δύο αλληλένδετες ιστορίες: το θαυμαστό ξετύλιγμα των μαθηματικών και το ταξίδι ενός νέου ανθρώπου που τα μαθαίνει και τα ζει. Έχοντας αψηφήσει ένα εκπαιδευτικό σύστημα διακρίσεων για να γίνει ένας από τους κορυφαίους μαθηματικούς του 21ου αιώνα, ο Φρένκελ εργάζεται τώρα πάνω σ' ένα από τα σπουδαιότερα εγχειρήματα των τελευταίων πενήντα χρόνων: το Πρόγραμμα Λάνγκλαντς, που επιτρέπει στους ερευνητές να μεταφράζουν ευρήματα από το ένα πεδίο στο άλλο για να επιλύσουν προβλήματα ως τώρα απροσπέλαστα (όπως το τελευταίο θεώρημα του Φερμά) και που πολλοί θεωρούν ότι συνιστά μια Μεγάλη Ενοποιημένη Θεωρία των Μαθηματικών. 

(Από την παρουσίαση της έκδοσης)